エクセルで、正規分布の関数が用意されておりますが、エクセルの式でその計算式を成り立たせて、証明したいと思います。
正規分布の計算式
![](https://i0.wp.com/www.wakuwork.site/wp-content/uploads/2021/07/image-68.png?resize=876%2C181&ssl=1)
π = 円周率
σ = 標準偏差
μ = 平均
上記に正規分布の計算式を記載しました。
エクセルの関数は
=NORM.DIST(x,平均,標準偏差,0)
最後の引数0は、xの時の確率を示しますが、1であると累計を示します。
エクセルで計算式を立てる
今回は、エクセルの関数を使うのではなく、エクセルで計算式を立てることが目的です。
結論から
=+(1/((2*$D$2)^(1/2)*$C$2))*EXP(-((B4-$B$2)^2)/(2*$C$2^2))
という形になります。平均=$B$2 標準偏差=$C$2 円周率=$D$2 となります。以下をご確認ください。$は、絶対セル位置を示しております。
![](https://i0.wp.com/www.wakuwork.site/wp-content/uploads/2021/07/image-70.png?resize=788%2C274&ssl=1)
エクセルの関数と計算式が合っているかは、下にコピーをしていって、両方の数字が正しいことと、両者のそれぞれの合計が合致していることで、確認できました。
![](https://i0.wp.com/www.wakuwork.site/wp-content/uploads/2021/07/image-71.png?resize=1256%2C711&ssl=1)
グラフは、B4:D104をグラフ化したものです。このような滑らかなグラフを記載するときには、グラフの種類の中の「散布図(平滑線)」を選択します。
![](https://i0.wp.com/www.wakuwork.site/wp-content/uploads/2021/07/image-72.png?resize=1256%2C478&ssl=1)
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