７０６：エクセルで正規分布の計算式を立ててみる。

エクセルで、正規分布の関数が用意されておりますが、エクセルの式でその計算式を成り立たせて、証明したいと思います。

正規分布の計算式

π　＝	円周率
σ　＝	標準偏差
μ　＝	平均

上記に正規分布の計算式を記載しました。

エクセルの関数は

　　　=NORM.DIST(ｘ,平均,標準偏差,0)　　　　

最後の引数0は、ｘの時の確率を示しますが、1であると累計を示します。

今回は、エクセルの関数を使うのではなく、エクセルで計算式を立てることが目的です。

結論から

　　　　=+(1/((2*$D$2)^(1/2)*$C$2))*EXP(-((B4-$B$2)^2)/(2*$C$2^2))

という形になります。平均＝＄B＄２　標準偏差＝＄C＄２　円周率＝＄D＄２　となります。以下をご確認ください。＄は、絶対セル位置を示しております。

エクセルの関数と計算式が合っているかは、下にコピーをしていって、両方の数字が正しいことと、両者のそれぞれの合計が合致していることで、確認できました。

グラフは、B4:D104をグラフ化したものです。このような滑らかなグラフを記載するときには、グラフの種類の中の「散布図（平滑線）」を選択します。